Blogs

Doğuhan ELMA in Denklemler ve Eşitsizlikler

Üç Değişkenli Üç Denklem Sistemlerini Çözme

Üç denklemden ve üç bilinmeyenden oluşan bir denklem sistemi, genellikle çeşitli matematiksel ve uygulamalı problemlerde karşımıza çıkar. Bu tür bir sistem genellikle aşağıdaki formda ifade edilir: Python'da, numpy kütüphanesini kullanarak üç denklemden ve üç bilinmeyenden oluşan bir denklem sistemini çözebiliriz. Aşağıdaki örnekte, bu tür bir denklem sistemini çözmenin nasıl yapıldığı gösterilmektedir. Öncelikle, şu denklem sistemini ele alalım: import numpy as np # Ka

August 1

Doğuhan ELMA in Denklemler ve Eşitsizlikler

Lineer Sistem Türleri

Lineer denklem sistemleri, çeşitli tiplere ayrılabilir, bunlar çözümlerinin sayısına ve denklemlerin ve bilinmeyenlerin ilişkisine göre sınıflandırılır. 1. Tutarlı ve Tutarsız Sistemler Tutarlı (Consistent) Sistemler: Bu sistemlerde en az bir çözüm vardır. Tutarlı sistemler iki alt kategoriye ayrılabilir: Tek çözümlü ve Sonsuz çözümlü. Tek Çözümlü Sistemler (Unique Solution): Bu tür sistemlerde, denklemlerin tam olarak karşılandığı yalnızca bir çözüm kümesi vardır. Bu durum genell

August 1

Doğuhan ELMA in Denklemler ve Eşitsizlikler

Denklem Sistemlerine Giriş

Denklem sistemleri, birden fazla değişkeni içeren birden fazla denklemi ifade eder. Bu tür sistemler, çeşitli matematiksel ve gerçek dünya sorunlarını modelleme ve çözme yeteneğine sahiptir. Lineer Denklem Sistemi Bir lineer denklem sistemi, aşağıdaki gibi n denklem ve m bilinmeyenden oluşur: Bu, matris formunda da yazılabilir: Ax=b burada A katsayılar matrisi, x bilinmeyenler vektörü ve b sonuçlar vektörüdür. Çözüm Yöntemleri Sistemler denklemlerini çözm

August 1

Archimedes Spiralı

Archimedes spiralı, ünlü Yunan matematikçi Archimedes tarafından adlandırılan ve incelenen bir matematiksel eğridir. Bu spiral, polar koordinatlardaki denkleminin basit bir yapıya sahip olmasıyla bilinir. Archimedes Spiralının Denklemi Archimedes spiralının polar koordinatlardaki denklemi şu şekildedir: r=a+b*θ Bu denklemde, r yarıçapı, θ açıyı temsil eder. a ve b ise sabit parametrelerdir, ve bunlar spiralın ne kadar genişleyeceğini ve döneceğini kontrol eder. Özellikle

July 31

Polar Denklemlerin Grafiğini Çizmek

Polar denklemlerin grafiğini çizmek için nokta çizme yöntemi, denklemin belirli θ değerleri için r değerlerini hesaplamayı içerir. Bu değerler daha sonra polar koordinatlardan düzlem (kartezyen) koordinatlara dönüştürülür ve grafikte çizilir. İşte adım adım bir yönergeler: 1. Denklemi Belirle Öncelikle çizmek istediğiniz polar denklemleri belirleyin, örneğin: r=2+3*sin(4*θ). 2. θ Değerlerini Seç Belirli bir aralıkta θ değerlerini seçin, genellikle 00 ile 2π arasında olur

July 31

Rose Eğrileri

Rose eğrileri, polar koordinatları kullanılarak oluşturulan dairesel simetrik eğrilerdir. Bunlar genellikle aşağıdaki polar denklemle tanımlanır: r=a*cos(kθ) Burada a eğrinin boyutunu kontrol eder ve k çizilen yaprak sayısını kontrol eder. Eğer k çift ise, yaprak sayısı k olur. Eğer k tek ise, yaprak sayısı iki katıdır, yani 2k. Aşağıda, Rose eğrilerini çizmek için kullanabileceğiniz bir Python kodu örneği bulunmaktadır: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Par

July 31

Polar Koordinatlar

Polar koordinatlar, bir noktanın konumunu ifade etmek için kullanılan bir yöntemdir. Düzlemdeki bir noktanın konumunu tanımlamak için iki parametre kullanılır: bir yarıçap r ve bir açı θ Polar Koordinatlarının Tanımı Yarıçap (r): Noktanın orijine olan mesafesi. Açı (θ): Pozitif x ekseninden başlayıp noktaya olan yarıçapın oluşturduğu açı, genellikle radyan cinsinden ölçülür. Bu sistem, orijin etrafında dairesel hareketi incelemekte özellikle kullanışlıdır. Düzlem K

July 31

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

İnvers trigonometrik fonksiyonlar (veya ters trigonometrik fonksiyonlar), trigonometrik fonksiyonların tersini almak için kullanılır. Yani, belirli bir trigonometrik fonksiyon değeri verildiğinde, bu değere karşılık gelen açıyı bulmamıza yardımcı olurlar. Bu fonksiyonlar, trigonometrik denklemleri çözerken veya trigonometrik ifadeleri basitleştirirken yaygın olarak kullanılır. Özellikle, üçgenlerdeki açıları bulmak için kullanılabilirler. Python Kodu İşte bu fonksiyonları kullanar

July 31

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafikleri

Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının grafikleri, trigonometri ve matematiğin birçok dalında önemlidir. Bu grafikler, dalganın yükseklik, genişlik, yön ve şeklini anlamamıza yardımcı olur. Sinüs Fonksiyonunun Grafiği Sinüs fonksiyonunun grafiği, y = sin(x), genellikle dalga şeklinde bir eğri olarak gösterilir: Amplitüd: Fonksiyonun yüksekliği 1'dir, bu da grafiğin en yüksek noktasının 1 ve en düşük noktasının -1 olacağı anlamına gelir. Periyod: Grafiğin bir döngüsü 2π boyunca tam

July 31

Trigonometride Temel Kimlikleri Tanıma ve Kullanma

Trigonometri içinde kullanılan birçok temel kimlik (veya identite) bulunmaktadır. Bu kimlikler, trigonometrik ifadeleri basitleştirmek ve trigonometrik denklemleri çözmek için kullanılır. İşte bazı temel trigonometrik kimlikler: Soru: Çözüm: import math theta = math.radians(30) # 30 dereceyi radyana dönüştürür identity = math.sin(theta)**2 + math.cos(theta)**2 print(identity) # Çıktı: 1.0 theta = math.radians(45) # 45 dereceyi radyana dönüştürür left_side

July 31

Çift ve Tek Trigonometrik Fonksiyonları Kullanma

Altı trigonometrik fonksiyonumuzu hem pozitif hem de negatif açı girdileriyle serbestçe kullanabilmek için, her bir fonksiyonun negatif bir girdiyi nasıl ele aldığını incelememiz gerekir. Görüldüğü gibi bu konuda fonksiyonlar arasında önemli bir fark vardır. f(x)=x2 fonksiyonunu ele alalım. Fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir. Eğri boyunca, x değerleri zıt olan herhangi iki nokta aynı fonksiyon değerine sahiptir. Bu, hesaplamanın sonucuyla eşleşir: Yani f(x)=x2 bir çift fonksiy

July 31

Teğet, Kesen, Kosekant ve Kotanjantı Değerlendirmek İçin Referans Açılarını Kullanma

Referans açılarını kullanmak, trigonometrik fonksiyonları değerlendirmek için kullanılan yaygın bir tekniktir. Referans açıları, ilk çeyrekteki bir açıyla aynı kosinüs ve sinüs değerlerine sahip açılardır. Referans açıları, trigonometrik fonksiyonların dört çeyrek içinde nasıl davrandığını anlamaya yardımcı olur. Aşağıda, referans açıları kullanarak tanjant, sekant, cosekant ve kotanjant değerlerinin nasıl bulunacağına dair bir rehber bulunmaktadır. Referans Açıyı Bulun: Referans açı,

July 31

Diğer Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrinin temel üç fonksiyonu sinüs (sin), kosinüs (cos) ve tanjant (tan). Bunlara ek olarak, trigonometri içinde kullanılan üç diğer işlev daha vardır: kotanjant (cot), sekant (sec), ve cosekant (csc). İşte bunlar: Cosekant (csc): Cosekant, sinüs fonksiyonunun tersidir. Bir açı için csc(θ) = 1/sin(θ). Sekant (sec): Sekant, kosinüs fonksiyonunun tersidir. Bir açı için sec(θ) = 1/cos(θ). Kotanjant (cot): Kotanjant, tanjant fonksiyonunun tersidir. Bir açı için cot(θ) = 1/tan(θ

July 31

Oracle Veri Türleri

Oracle Veritabanı, geniş bir veri türü yelpazesi sunar. İşte bazı önemli Oracle veri türleri: Sayısal Veri Türleri NUMBER(p, s): Ondalık sayılar için kullanılır, p hassasiyeti (toplam basamak sayısı) ve s ölçeği (virgülden sonra gelen basamak sayısı) belirtir. INTEGER: Tam sayılar için kullanılır. FLOAT: Kayan noktalı sayılar için kullanılır. Tarih ve Zaman Veri Türleri DATE: Tarih ve saat bilgilerini içerir. TIMESTAMP: Tarih, saat, saniye ve saniyenin altındak

July 30

MySQL Veri Türleri

MySQL veritabanı yönetim sistemi çeşitli veri türlerini destekler. İşte bunların bir özeti: Sayısal Veri Türleri TINYINT: 1 bayt, -128 ile 127 arası değerler (veya 0 ile 255 arası UNSIGNED). SMALLINT: 2 bayt, -32,768 ile 32,767 arası değerler (veya 0 ile 65,535 arası UNSIGNED). MEDIUMINT: 3 bayt, -8,388,608 ile 8,388,607 arası değerler (veya 0 ile 16,777,215 arası UNSIGNED). INT: 4 bayt, yaklaşık -2 milyar ile 2 milyar arası değerler (veya 0 ile yaklaşık 4 milyar arası U

July 30

SQL Veri Türleri ve DBMS Özgü Veri Türleri

Veritabanı yönetim sistemlerinin (DBMS) her biri, ANSI/ISO SQL standardı tarafından tanımlanan bir dizi ortak veri türü sunar, ancak aynı zamanda platforma özgü özel veri türleri de olabilir. ANSI/ISO SQL Veri Türleri Bu veri türleri, çoğu modern SQL veritabanı sistemlerinde desteklenir: CHAR(n): Sabit uzunluklu karakter dizisi. VARCHAR(n): Değişken uzunluklu karakter dizisi. INTEGER: Tam sayı değeri. SMALLINT: Daha küçük tam sayı değeri. DECIMAL(p, s): Ondalık

July 30

SQL Operatörleri

Veritabanı yönetim sistemleri (DBMS) arasında birçok ortak operatör bulunmasına rağmen, her bir sistem belirli farkliliklar ve özel operatörler sunabilir. İşte MySQL, Oracle, PostgreSQL ve SQL Server için bazı yaygın operatörler: MySQL Aritmetik Operatörler: +, -, *, /, % gibi operatörler. Karşılaştırma Operatörler: =, <>, !=, <, >, <=, >=. Mantıksal Operatörler: AND, OR, NOT. Metin Operatörleri: CONCAT, LIKE, REGEXP. Oracle Aritmetik Operatör

July 30