Bu yazıda cebirsel ifadeleri nasıl genişleteceğimizi ve basitleştireceğimizi öğreneceğiz.

Genişletmek, bir şeyi büyütmek demektir. Bu durumda, bir ifadedeki herhangi bir gruplaşma belirtisinden kurtulmak anlamına gelir. Gruplandırma işaretleri köşeli ayraçlar, parantezler ve köşeli ayraçlar veya kıvrık ayraçlardır.

İfadeler Nasıl Genişletilir?
Bir ifadeyi genişletmek için yalnızca aşağıdaki basit numaralara uymanız gerekir:

Bir gruplandırmanın önünde artı (+) işareti varsa, parantez içindeki bir işleci değiştirmeden gruplama dışındaki sayıyı çarpın. Örneğin, genişletmek için:
a + (b − c + d) = a + b − c + d.

Ve bir gruplamanın önünde bir eksi işareti (-) varsa, dışarıdaki sayıyı parantez içindeki tüm terimlerle çarpın ve gruplama işareti içindeki her terimin işaretini değiştirin, yani artıyı eksi olarak değiştirin veya tam tersi. Örneğin, a− (b - c + d) = a - b + c - d.
Parantezleri veya parantezleri kaldırmak ve benzer terimleri birleştirmek için dağıtma özelliğini uygulayın. Dağılma özelliği, a (b + c) = ab + ac ve a (b - c) = ab - ac olduğunu belirtir. Dikkat ederseniz çarpmada tek bir ifade genişlerken birden fazla terime sahip olabilmektedir. 

Rasyonel sayının genişletilmesi pay ve paydayı ikisini birden bir sayı ile çarparak yapılır.

Aşagıda (x +y)³ 

ifadesinin genişletilmiş halını yazmaktayız.

Python:

from sympy import symbols, expand

# Sembolik değişkenleri tanımlıyoruz
x, y = symbols('x y')

# İfadeyi oluşturuyoruz
ifade = (x + y)**3

# İfadenin genişletilmiş halini alıyoruz
genisletilmis_ifade = expand(ifade)

# Sonucu ekrana yazdırıyoruz
print(genisletilmis_ifade)

Çıktı:

x**3 + 3*x**2*y + 3*x*y**2 + y**3

yanı:

x³ + 3x²y + 3xy² + y³