Jump to content
  • entries
    19
  • comments
    0
  • views
    31,746

Eşitsizlikler


Doğuhan ELMA

165 views

Bazen cebirsel ifadeler eşit değildir. Biri diğerinden daha büyük olabilir veya tam tersi olabilir. Bu tür ilişkiler eşitsizlik olarak adlandırılır ve >, <, ≥ ve ≤ sembolleri kullanılarak temsil edilir. Bir eşitsizliğin çözümü tipik olarak tek bir değer yerine bir değerler aralığı olacaktır. Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek yada çıkarmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Eşitsizlik negatif bir sayı ile çarpılır yada bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

Python:

# Eşitsizlik çözümü örneği
# Örnek eşitsizlik: 2x + 3 > 10

# Gerekli kütüphaneleri içe aktaralım
from sympy import symbols, solve, S

# Sembolik değişken tanımlayalım
x = symbols('x')

# Eşitsizliği çözelim
inequality = 2*x + 3 > 10
solution = solve(inequality, x)

# Çözümü ekrana yazdıralım
print("Eşitsizlik Çözümü:", solution)

Çıktı:

Eşitsizlik Çözümü: (7/2 < x) & (x < oo)

Çıktının anlamı x sayısı 7/2 ile sonsuz aralığında bir sayıdır. (7/2 , )

 

Eşitsizlik Grafiği:

Eşitsizlik denkleminin grafiğini çizmek için matplotlib ve numpy gibi kütüphaneleri kullanabiliriz. Bu kütüphanelerle birlikte, eşitsizliği çözmek için sympy kütüphanesini kullanabilir ve ardından çözümü numpy dizilerine dönüştürerek grafiği çizebiliriz.

Aşağıda, yine 2x + 3 > 10 eşitsizliği örneğini alarak grafiğini çizmek için bir Python kodu verilmiştir:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Fonksiyon tanımı
def f(x):
    return 2*x + 3

# x aralığını belirleyelim
x_vals = np.linspace(-10, 10, 400)

# Eşitsizliği kontrol edelim
y_vals = f(x_vals)
mask = y_vals > 10

# Eşitsizliği sağlayan bölgeleri işaretleyelim
x_masked = x_vals[mask]
y_masked = y_vals[mask]

# Grafiği çizelim
plt.plot(x_vals, y_vals, label='2x + 3')
plt.fill_between(x_masked, y_masked, 10, where=(y_masked > 10), interpolate=True, color='red', alpha=0.3)
plt.axhline(10, color='red', linestyle='--', label='y = 10')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # x ekseni
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # y ekseni
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Eşitsizlik Grafiği: 2x + 3 > 10')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Grafik ise:

egrafigi.png

Taralı(kırmızı) alan x değerini çözüm bölgesidir.

 

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...