Jump to content

Sigma (Σ) - Toplama İşareti


Doğuhan ELMA

293 views

Sigma (Σ), matematiksel bir semboldür ve toplama işlemini temsil eder. Sigma sembolü, bir dizi veya seri içindeki terimleri toplamak için kullanılır. 

Σ (ifade, başlangıç, bitiş)

1.png

 

ai : ifade toplanacak terimi ifade eder. Örneğin, "i" ifadesi, her terimde kullanılacak olan "i" değişkenini temsil edebilir. 

n: "bitiş", toplamın sona ereceği değeri ifade eder. Genellikle bir indeks veya sayıyla temsil edilir.

i: "başlangıç", toplamın başlayacağı değeri ifade eder. Genellikle bir indeks veya sayıyla temsil edilir.

Çoğu programlama dilinde, toplama bir for döngüsü aracılığıyla uygulanabilir. 

def sigma_sum(a):
    s = 0
    for i in range(len(a)):
        s += a[i]
    return s

a = [1,4,8,25,48,35]

print(sigma_sum(a))

Toplanacak diziye summand, hangi terimlerin eklendiğini belirleyen değişkene Running Index denir. Running Index alt ve üst sınırları, Σ'nin üstünde ve altında gösterilir.

2.png

 

Örneğin, burada ilk n karenin toplamı var.

3.png

 

 

Bu çift(iç içe döngü) toplamın, toplamı bir tablo biçiminde düzenlediğini ve ardından üyelerini satır-ilk(row-first) veya sütun-önce( column-first) stiliyle topladığını hayal edebilirsiniz.

4.png

Bu şekilde gösterim kodda iç içe for döngüsünü kullanarak gerçekleştirebiliriz.

def double_summation(matrix):
    toplam = 0
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[i])):
            toplam += matrix[i][j]
    return toplam

# Örnek bir matris oluşturalım
matris = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

sonuc = double_summation(matris)
print("Double Summation sonucu:", sonuc)

Kodda len(matrix) matrisin satır sayısını döndürür. Benzer şekilde, bir matrisin sütun sayısını elde etmek için de alt listelerin eleman sayısını len(matrix[0]) ifadesiyle elde edebilirsiniz. Bu ifade, matrisin ilk satırının eleman sayısını döndürecektir.

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...