Ağaçlar (trees), düğümlerden (nodes) oluşan bir veri yapısı türüdür, ve bu düğümler bir hiyerarşi içinde birbirine bağlanır. Ağaçlar, çok sayıda uygulamaya sahip olan oldukça yaygın bir veri yapısıdır. İşte ağaçların bazı temel tanımları ve özellikleri:

Ağaç Tanımı:

• Düğüm (Node): Ağaçtaki her bir öğe, bir düğüm olarak adlandırılır. Her düğüm, bir değer içerir ve diğer düğümlere olan bağlantıları temsil eder.
• Kenar (Edge): İki düğüm arasındaki bağlantı, bir kenar olarak adlandırılır.
• Kök Düğüm (Root Node): Ağaçtaki üst düğüm. Diğer tüm düğümlere ulaşmak için başlangıç noktasıdır.
• Çocuk (Child): Bir düğümün doğrudan altındaki düğümler, o düğümün çocukları olarak adlandırılır.
• Ebeveyn (Parent): Bir düğümün üzerindeki düğüm, o düğümün ebeveyni olarak adlandırılır.
• Yaprak Düğüm (Leaf Node): Hiç çocuğu olmayan bir düğüm, yaprak düğüm olarak adlandırılır.

Ağaç Özellikleri:

• Yükseklik (Height): Bir ağacın yüksekliği, kök düğümünden en uzak yaprak düğümüne olan en uzun yoldur.
• Derinlik (Depth): Bir düğümün derinliği, kökten o düğüme olan yolun uzunluğudur.
• Derece (Degree): Bir düğümün derecesi, o düğümün çocuk sayısıdır. Ağacın derecesi, ağaçtaki en yüksek dereceli düğümün derecesidir.
• Düzey (Level): Ağaçtaki belirli bir derinlikteki tüm düğümler, aynı düzeyde bulunur. Kök düğüm, düzey 0'da bulunur.
• Ağaç Boyutu: Ağaçtaki toplam düğüm sayısı, ağacın boyutunu belirler.

Ağaç Türleri:

• İkili Ağaç (Binary Tree): Her düğümün en fazla iki çocuğu olan ağaç.
• Dengelememiş Ağaç (Unbalanced Tree): Düğümlerin derinlikleri arasında büyük farklar olan ağaç.
• Dengeli Ağaç (Balanced Tree): Düğümlerin derinlikleri arasında küçük farklar olan ağaç, bu da daha verimli işlemlere olanak tanır.

Sonuç:

Ağaçlar, düğümler ve kenarlar kullanılarak birçok farklı hiyerarşik yapıyı temsil edebilen güçlü ve esnek bir veri yapısıdır. İkili arama ağaçları, dosya sistemleri ve ağ analizi gibi birçok alanda kullanılırlar. Her ağaç, düğümleri, yüksekliği, derinliği, derecesi ve diğer özellikleri ile karakterize edilir, bu da ağaçları bir dizi farklı kullanım senaryosuna uygun hale getirir.