Jump to content
  • entries
    57
  • comments
    0
  • views
    27,850

Polar Koordinatlar


Doğuhan ELMA

79 views

Polar koordinatlar, bir noktanın konumunu ifade etmek için kullanılan bir yöntemdir. Düzlemdeki bir noktanın konumunu tanımlamak için iki parametre kullanılır: bir yarıçap r ve bir açı θ

1.webp

Polar Koordinatlarının Tanımı

Yarıçap (r): Noktanın orijine olan mesafesi.

Açı (θ): Pozitif x ekseninden başlayıp noktaya olan yarıçapın oluşturduğu açı, genellikle radyan cinsinden ölçülür.

Bu sistem, orijin etrafında dairesel hareketi incelemekte özellikle kullanışlıdır.

Düzlem Koordinatları ile Polar Koordinatlar Arasındaki İlişki

Bir noktanın düzlem koordinatlarıyla (x,y) polar koordinatları arasında şu ilişkiler vardır:

1.webp

Polar koordinatlardan dikdörtgen (veya kartezyen) koordinatlara dönüşüm, belirli bir yarıçap r ve açı θ değeri verildiğinde düzlemdeki bir noktanın x ve y koordinatlarını bulma işlemidir.

Dönüşüm Formülleri

Bir noktanın polar koordinatları (r,θ) olarak verildiğinde, aynı noktanın dikdörtgen koordinatlarını (x,y) bulmak için aşağıdaki denklemleri kullanabilirsiniz:

1.png

x=r*cosθ

y=r*sinθ

Bu denklemler, trigonometri ve düzlemdeki bir noktanın konumunu tanımlama şekilleri arasındaki temel ilişkiyi ifade eder.

import numpy as np

r = 3
theta = np.pi / 6

x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

print(f"Dikdörtgen koordinatlar: x={x}, y={y}")

 

Polar koordinatlar, belirli durumlarda noktaları tanımlamak için daha uygun olabilir, özellikle dairesel hareket veya simetri söz konusu olduğunda. Ancak, birçok matematiksel işlem ve bilgisayar grafiği uygulaması, dikdörtgen koordinatları kullanır, bu yüzden bu iki sistem arasında dönüşüm yapabilme yeteneği önemlidir.

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...