Nested loop (iç içe döngüler), bir döngü içinde başka bir döngünün bulunduğu bir programlama yapısıdır. İç içe döngüler genellikle çok boyutlu veri yapılarını, örneğin listeleri veya matrisleri işlemek için kullanılır. İç döngü, dış döngünün her iterasyonunda bir kez çalıştırılır.

Quadratic function (ikinci derece fonksiyon) ise genellikle f(x) = ax^2 + bx + c şeklinde tanımlanır. Burada a, b ve c sabitlerdir ve a 0'dan farklıdır. Bu fonksiyonun grafiği bir parabol şeklini alır.

İç içe döngüler ve ikinci derece fonksiyonlar arasındaki ilişki genellikle performans ve karmaşıklıkla ilgilidir. İç içe döngüdeki her iterasyon, dış döngünün her iterasyonunda bir kez çalışır. Dolayısıyla, eğer dış döngü n kez çalışıyorsa ve iç döngü de her dış döngü iterasyonunda n kez çalışıyorsa, toplamda n^2 iterasyon gerçekleşmiş olur. Bu durumda, bu iç içe döngünün zaman karmaşıklığı O(n^2) olarak ifade edilir, ki bu da ikinci derece bir fonksiyonu temsil eder.

Örneğin, bir matrisin elemanlarını işlemek için genellikle iç içe döngüler kullanılır:

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[i])):
        print(matrix[i][j])

Bu kod parçası, 3x3'lük bir matrisin tüm elemanlarını yazdırır. Burada, dış döngü satırları dönerken, iç döngü her satırdaki elemanları döner. Eğer matris n x n boyutunda olsaydı, toplamda n^2 eleman yazdırılacaktı.