Jump to content
  • entries
    57
  • comments
    0
  • views
    27,850

Polinomlarda Sentetik Bölme


Doğuhan ELMA

136 views

Sentetik bölme, bir polinomu başka bir polinomla bölmek için kullanılan bir kısayoldur. Genellikle, bir polinomu birinci dereceden bir polinomla bölmek için kullanılır. Sentetik bölme, uzun bölme yöntemine göre daha hızlı ve daha az karmaşıktır.

Sentetik bölme işlemi aşağıdaki adımları içerir:

  1. Bölünen polinomun katsayılarını ve bölen polinomun kökünü bir tabloya yazın. Bölen polinom genellikle x - a formunda olacaktır, burada a köktür.
  2. İlk katsayıyı aşağıya doğru kopyalayın.
  3. Bu katsayıyı kök ile çarpın ve sonucu bir sonraki sütuna yazın.
  4. Bu sonucu bir sonraki katsayıya ekleyin ve sonucu aşağıya yazın.
  5. Bu işlemi tüm katsayılar için tekrarlayın.

Sonuçta elde edilen sayılar, bölüm polinomunun katsayılarıdır ve son sayı kalanı temsil eder.

Sentetik bölme, bir polinomun köklerini bulmak, bir polinomu faktörlere ayırmak ve bir polinomun bölümünü ve kalanını hızlı bir şekilde hesaplamak için kullanılır.

def synthetic_division(dividend, divisor):
    # dividend ve divisor polinomlarının katsayıları
    # Örneğin, 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1 için [4, 3, -2, 1]

    # İlk katsayıyı kopyalayın
    output = [dividend[0]]
    for i in range(1, len(dividend)):
        # Her adımda, çarpanın katsayısını çıktının son elemanıyla çarpın ve sonucu dividend'in mevcut katsayısına ekleyin
        output.append(divisor * output[i - 1] + dividend[i])

    # Çıktının son elemanı, bölümün kalanıdır
    remainder = output.pop()

    # Çıktı, bölümün katsayıları ve kalanı içerir
    return output, remainder

# Örnek kullanım:
dividend = [4, 3, -2, 1]  # 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1
divisor = 2  # x - 2
quotient, remainder = synthetic_division(dividend, divisor)
print("Quotient: ", quotient)
print("Remainder: ", remainder)

 

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...