Bir fonksiyonun grafiğini x veya y eksenine göre yansıtma işlemine denir. Bu işlem, fonksiyonun şeklini değiştirir ve genellikle fonksiyonun işaretini (pozitif veya negatif) değiştirecektir.

X Ekseni Etrafında Yansıma: Bir fonksiyonun x eksenine göre yansıtılması, fonksiyonun işaretini değiştirir. Örneğin, f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği, bir parabol oluşturur. Eğer bu fonksiyonu g(x) = -x^2 olarak değiştirirsek, bu yeni fonksiyonun grafiği, orijinal parabolün x eksenine göre yansıtılmış halini oluşturur.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2
y_reflected = -y

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y, label="f(x) = x^2")
plt.plot(x, y_reflected, label="f(x) = -x^2")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Y Ekseni Etrafında Yansıma: Bir fonksiyonun y eksenine göre yansıtılması, fonksiyonun x değerlerinin işaretini değiştirir. Örneğin, f(x) = x^3 fonksiyonunun grafiği, bir eğri oluşturur. Eğer bu fonksiyonu g(x) = (-x)^3 veya g(x) = -x^3 olarak değiştirirsek, bu yeni fonksiyonun grafiği, orijinal eğrinin y eksenine göre yansıtılmış halini oluşturur.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**3
y_reflected = (-x)**3

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y, label="f(x) = x^3")
plt.plot(x, y_reflected, label="f(x) = (-x)^3")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Yansıtmalar, bir fonksiyonun grafiğini anlamamızı ve çizmemizi sağlar. Aynı zamanda, bir fonksiyonun grafiğinin belirli bir noktaya veya bölgeye nasıl "uyarlandığı"nı görmemize yardımcı olur. Yansıtmalar, genellikle simetriyi belirlemek için kullanılır ve çeşitli matematik, fizik ve mühendislik uygulamalarında önemli bir rol oynar.