Jump to content
  • entries
    57
  • comments
    0
  • views
    27,850

Fonksiyonun Grafiğini X veya Y eksenine Göre Yansıtma İşlemi


Doğuhan ELMA

246 views

Bir fonksiyonun grafiğini x veya y eksenine göre yansıtma işlemine denir. Bu işlem, fonksiyonun şeklini değiştirir ve genellikle fonksiyonun işaretini (pozitif veya negatif) değiştirecektir.

X Ekseni Etrafında Yansıma: Bir fonksiyonun x eksenine göre yansıtılması, fonksiyonun işaretini değiştirir. Örneğin, f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği, bir parabol oluşturur. Eğer bu fonksiyonu g(x) = -x^2 olarak değiştirirsek, bu yeni fonksiyonun grafiği, orijinal parabolün x eksenine göre yansıtılmış halini oluşturur.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2
y_reflected = -y

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y, label="f(x) = x^2")
plt.plot(x, y_reflected, label="f(x) = -x^2")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

1.png

Y Ekseni Etrafında Yansıma: Bir fonksiyonun y eksenine göre yansıtılması, fonksiyonun x değerlerinin işaretini değiştirir. Örneğin, f(x) = x^3 fonksiyonunun grafiği, bir eğri oluşturur. Eğer bu fonksiyonu g(x) = (-x)^3 veya g(x) = -x^3 olarak değiştirirsek, bu yeni fonksiyonun grafiği, orijinal eğrinin y eksenine göre yansıtılmış halini oluşturur.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**3
y_reflected = (-x)**3

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y, label="f(x) = x^3")
plt.plot(x, y_reflected, label="f(x) = (-x)^3")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

1.png

Yansıtmalar, bir fonksiyonun grafiğini anlamamızı ve çizmemizi sağlar. Aynı zamanda, bir fonksiyonun grafiğinin belirli bir noktaya veya bölgeye nasıl "uyarlandığı"nı görmemize yardımcı olur. Yansıtmalar, genellikle simetriyi belirlemek için kullanılır ve çeşitli matematik, fizik ve mühendislik uygulamalarında önemli bir rol oynar.

1.webp

 

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...