Jump to content
Üyelik kaydınızı yaparak son yazılan içeriklerden haberdar olun! ×
  • entries
    19
  • comments
    0
  • views
    80,459

Aralık gösterimi (Interval notation)


Doğuhan ELMA

249 views

Interval notation, genellikle matematikte bir aralığı (interval) veya sayı kümesini belirtmek için kullanılan bir notasyondur. İki tür aralık vardır: sonlu ve sonsuz aralıklar.

Sonlu aralıklar, başlangıç ve bitiş noktaları olan aralıkları temsil eder. Örneğin, (3, 5) aralığı, 3'ün üzeri ve 5'in altındaki tüm reel sayıları içerir. Kullandığımız parantezler aralığın nasıl tanımlandığını belirtir. Yani, "(" ve ")" işaretleri, başlangıç ve bitiş noktalarının dahil olmadığını (yani aralık açıktır), "[" ve "]" işaretleri ise başlangıç ve bitiş noktalarının dahil olduğunu (yani aralık kapalıdır) belirtir. Örneğin, [3, 5] aralığı 3, 5 ve bu iki sayı arasındaki tüm sayıları içerir.

Sonsuz aralıklar, başlangıç veya bitiş noktalarından biri veya her ikisi de sonsuz olan aralıkları temsil eder. Örneğin, (3, ∞) aralığı 3'ün üzerindeki tüm reel sayıları temsil eder.

Bu notasyon sistemi, belirli bir aralıktaki sayıları belirtmek için çok verimli ve kullanışlı bir yol sağlar. Örneğin, bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki davranışını ifade etmek veya belirli bir aralıktaki sayıları belirlemek için kullanılabilir.

Örneklere bakarsak:

[4,6) bu notasyon, 4'ü içeren ancak 6'yı içermeyen tüm sayıları temsil eder.

(-∞, 5] bu notasyon, 5 dahil olmak üzere 5'ten küçük tüm sayıları temsil eder.

(-∞, ∞) bu notasyon, tüm reel sayıları temsil eder.

Bu tür notasyonlar genellikle cebir, kalkülüs ve başka birçok matematik dalında kullanılır.

 

1.webp

 

Python'da belirli bir aralıktaki sayıları temsil etmek için çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Aşağıda interval notation'a benzer bir yapı kullanarak belirli bir sayı aralığını temsil etmek için Python'da nasıl bir yol izleyebileceğimizi gösteren birkaç örnek bulunmaktadır.

range fonksiyonu: Python'da belirli bir tam sayı aralığını temsil etmek için range fonksiyonunu kullanabiliriz. Örneğin:

for i in range(4, 6):
    print(i)

Bu kod, 4 ve 5 olmak üzere iki sayıyı yazdırır, yani matematikteki "[4,6)" aralığına karşılık gelir.

Boolean ifadeler: Belirli bir aralıkta bir reel sayının olup olmadığını kontrol etmek için boolean ifadeleri kullanabiliriz. Örneğin:

x = 5.5
if 4 <= x < 6:
    print("x is in the range [4,6)")

Bu kod, x'in "[4,6)" aralığında olup olmadığını kontrol eder.

numpy kütüphanesi: Numpy kütüphanesinde arange ve linspace gibi fonksiyonlar reel sayı aralıklarını temsil etmek için kullanılabilir.

import numpy as np

# arange ile:
arr = np.arange(4.0, 6.0, 0.1)
print(arr)

# linspace ile:
arr = np.linspace(4.0, 6.0, num=100, endpoint=False)
print(arr)
[4.  4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.  5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
 5.8 5.9]

[4.   4.02 4.04 4.06 4.08 4.1  4.12 4.14 4.16 4.18 4.2  4.22 4.24 4.26
 4.28 4.3  4.32 4.34 4.36 4.38 4.4  4.42 4.44 4.46 4.48 4.5  4.52 4.54
 4.56 4.58 4.6  4.62 4.64 4.66 4.68 4.7  4.72 4.74 4.76 4.78 4.8  4.82
 4.84 4.86 4.88 4.9  4.92 4.94 4.96 4.98 5.   5.02 5.04 5.06 5.08 5.1
 5.12 5.14 5.16 5.18 5.2  5.22 5.24 5.26 5.28 5.3  5.32 5.34 5.36 5.38
 5.4  5.42 5.44 5.46 5.48 5.5  5.52 5.54 5.56 5.58 5.6  5.62 5.64 5.66
 5.68 5.7  5.72 5.74 5.76 5.78 5.8  5.82 5.84 5.86 5.88 5.9  5.92 5.94
 5.96 5.98]

Her iki kod da, 4 ile 6 arasındaki sayıları (6 dahil değil) 0.1'lik adımlarla yazdırır. Yani bu kodlar da matematikteki "[4,6)" aralığına karşılık gelir.

Bu örnekler, Python'da interval notation tarzı bir aralık belirtmenin farklı yollarını göstermektedir. Ancak unutmayın ki Python, bu tarz bir interval notation yapısını doğrudan desteklemez ve genellikle bu tarz bir yapıyı temsil etmek için belirli bir kod yapısı veya kütüphane fonksiyonu kullanmanız gerekmektedir.

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...