Jump to content
Üyelik kaydınızı yaparak son yazılan içeriklerden haberdar olun! ×
  • entries
    57
  • comments
    0
  • views
    30,976

Fark katsayısı (Difference Quotient)


Doğuhan ELMA

253 views

Fark katsayısı, bir fonksiyonun bir noktadaki ortalama değişim hızını ölçen bir kavramdır ve genellikle türevlerin tanımında kullanılır. Fark katsayısı, f(x) fonksiyonu için aşağıdaki formüle sahiptir:

f(x + h) - f(x) / h

Bu formülde:

f(x) ve f(x + h) noktalarındaki fonksiyon değerleri arasındaki farkı hesaplarız.

h, x'in bir miktar 'h' kadar arttığı durumu ifade eder.

Fark katsayısının limiti h -> 0 olduğunda, bu, f(x) fonksiyonunun x noktasındaki türevini (yani anlık değişim hızını) verir. Eğer bu limit varsa ve f'nin x'teki türevini veriyorsa, f'nin x'te türevlenebilir olduğunu söyleriz.

Fark katsayısı, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini veya değişim hızını bulmak için genellikle kullanılır. Örneğin, hızı zamanın bir fonksiyonu olarak verilen bir cismin belirli bir anda ne kadar hızlı hareket ettiğini bulmak için fark katsayısını kullanabiliriz. Aynı şekilde, bir şirketin gelirlerini zamana karşı bir grafik üzerinde gösteren bir fonksiyon varsa, belirli bir zaman diliminde gelirlerin ne kadar hızlı arttığını veya azaldığını anlamak için fark katsayısını kullanabiliriz.

Fark katsayısı kavramı, türevler ve integral calculus dahil olmak üzere daha ileri düzey kalkülüs kavramlarının anlaşılmasına yardımcı olur. Bu yüzden genellikle kalkülüs kurslarının başında öğretilir.

 

0 Comments


Recommended Comments

There are no comments to display.

Guest
Add a comment...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...